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第43章 科学说 信先验理 1（第1页）

一个天才中天才。

就说他岁指出父亲账本错误，说他岁获得博士学位，也说他岁当选院士，更说他通六七种语言。

只说他岁时候就想出了正边形尺规画法，方法在他前，所大数学家，包括牛顿在内都画出。当然，知道，您大概跟一样，对什什边形什概念。正好网上可以搜到画个正边形动画，您自个儿看一下就能感受到了。意思，别说岁了，就算你学到岁，画法咱学都未必学得会。

个你大概猜出了，他叫高斯，送外号“数学小王子”。

高斯一生获得了无数荣誉，而且身居天文台台长，无论社会地位学术地位都很高。但他在数学上一项重大现，&xeoo因害怕社会压力一直表，直到他去世以，们在书信和笔记中才知道他现。

到底什数学现，让名扬天下高斯如此恐惧呢？

年，在俄罗斯喀山，一位叫罗切夫斯基数学家表了一篇古怪演讲。在严肃学术会议上，他突然谈起什平行线可以相交、三角形内角和o度等古怪定理。正高斯敢表那些现。事实证明高斯谨慎对：因个现，罗切夫斯基一生遭受了各种压力，攻击和嘲讽接踵而，晚年时候连大学职位都被剥夺了。

他到底现了什呢？

罗切夫斯基其实想叛逆。们前面讲欧几里得几何时候说过，欧式几何里五条公设，其中第五条公设非常复杂，很多数学家都想通过前四条公设证出第五条，罗切夫斯基也想。但他别办法使，非要用归谬法。归谬法什意思呢？就先假设第五公设成立，然只要能推出成立第五公设和其他公设矛盾，就可以证明第五公设多余了。

结果罗切夫斯基假设第五公设成立以，他使劲地证证，越证越对劲儿，啥所结论都和前四个公设矛盾呢？结果罗切夫斯基现，嘿，竟然把第五公设改了以，新第五公设和前四个公设相容，就形成一个全新几何体系了吗？而且个几何体系和欧式几何各种定理全一样。可真数学界一大现，罗切夫斯基很激动地表了自己看法，结果&xeoo换数学界一片嘲笑。

什呢？

就问大家一句话，朋友们，你们能想象出平行线相交时候，举手问师说：“师，什平行线能相交呢？”

师多半会答说：“大哥呀，平行线定义就‘两条相交直线’——再捣乱就给出去！”

你看，一般本法想象什叫“平行线相交”，话完全意义嘛，罗切夫斯基时代很多数学家也样，所以都理解罗切夫斯基想法。

另一个研非欧几何黎曼也从现中得到多少好处。黎曼也个天才型数学家，受到了高斯高度评价。但即便如此，黎曼在当上大学教授前都非常贫苦，时要到饿肚子地步。他明黎曼几何并能给他带太多财富。因贫病交加，黎曼岁就去世了。

直到相对论现，才让非欧几何被学术界普遍接受。但一接受可要紧，可把哲学家给震撼了。

在小学数学课上，常常会孩子问师：

“师，什叫公理？”

想，大部分师都会严肃地答：

“大家公认道理就公理。”

但如果此时你继承了苏格拉底怀疑神，那你就应该反问道：那师，到底多少公认才算公理呢？承认用吗？

师说：废话，你小孩，你承承认个用！

你又说：那大承认用吗？公理应该让全民投票吗？要全民投票，布鲁诺应该被烧死吗？

师说：只要数学家都承认就可以了。

你又说：那什样才能算数学家呢？考试产生吗？投票产生吗？据学历吗？再说，数学家间也投票吗？哪边多哪边就正确吗？那会会样场景！某个礼拜天早晨，剑桥大学数学系里声鼎沸，如同证券交易所一般。负责接听电话助教兴奋地大喊：“就差一票啦！就差一票就可以压过牛津那帮孙子啦！”

数学教授们赶忙互相询问：“谁？谁投票？”

只罗素沉着地说：“快把维特斯坦叫起，丫一定在赖，每次投票都他！”

呃……师，样吗？

于师只能说：你……你给出去！

们今天知道，师们答其实蛮讲理。