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第三十六章 看清镜子中的自己需要先开灯（第1页）

上课不听讲，下课来补习。

瞌睡仙人云霓，落跑神族李惜白，板板正正坐在下面听课，原先的讲课老师已经走了。此时代课的是小班长，优秀学习委员，兼数学课代表，兼微机课代表，木冰同学。

“同学们，马上开始上课了，有问题请举手报告。”木冰推了推不存在的眼镜。

“报告！”云霓马上举手。

“云霓同学请讲！”木冰回应道。

“外面生那么大的事情，月亮都跑出来两个了，我们真还要在这补课吗！”云霓疑惑道。

“是的，云霓同学能关注到生活中的细节，非常不错，但是那个月亮又没炸了，就多个双胞胎，不着急。

你还记得那个2oo91吗？敬爱的云想女士已经将那笔经费，转交由米利安先生处置。

而对方的条件，就是给让你们两人搞清楚，这基本的拓扑学原理，代替原来的考试！这对你俩来说不是容易多了？”木冰知道云霓在乎什么，但他从米利安那边得知这件事时，他就决定这个一定得上。

“你还想要这2oo91吗！”

“要！”

“还有问题吗？”

“没有！”

“很好，很有精神！下面开讲！”

“，基础的就是这些，为了便于你们两个理解，我加一些自己的个人理解。

宇宙可能是个四维茶壶。

‘8’字的环月，如果是宇宙的外边界在三维生物眼中的呈现结果。

它们的胚，是三连通的。

什么是三连通呢？

星球都是单连通，紧致有限的，内部无边界的二维流形。

假设星球的表面是无障碍的，汽车的燃料是无限的，一辆汽车沿着星球的表面，不管往哪个方向开，最后都可以回到原点。

这就是单连通，紧致有限的是星球的表面积，无边界则是体现在，无论你的汽车从哪里出都是一样的，都可以回到原点，内部的各个区块都是相连接，而且没有边界的。

外边界是指，当三维世界的我们看星球表面时，星球表面本身就是它的边界。

当星球变成星环。

车沿着平面向任意一个方向开，最后这辆车无数次环绕了这个星环，一些是环绕了整个外圈，一些只是在星环的环臂上，从正面绕的到了背面，然后又回到了正面。

路是无数条，但统共两个类别的通路。

这就是双连通。

当星环变成‘8’字型星环，或者茶壶。

车继续沿着平面向任意一个方向开，最后这辆车再次无数次环绕了‘8’字型星环后，一样一些是整个外圈环绕，一些是在星环的环臂上环绕，但这次有两条环臂。

而且这两条环臂上的路，不能合并，因为拓扑学里。没有改变性质与位置的形状不重要，所以环臂与环外圈是没有区别的，都只是不同的通路。

这就是三连通。

现在，车变成飞船，可以离开平面了，加上高度以后。

二维流形升维度成三维流形。

单连通，成了一个只有一条通路的空间；

双连通，成了一个只有两条通路的空间；